物理学２（機械航空１年） 演習問題
（注意事項）
１。成績はシラバス記載の通り，期末試験の成績のみで判定します。試験は持ち込み不可
（関数電卓必要）で行います。60分間，演習問題をベースとした4題，1題25点です。
ただし，レポート課題を課した時は，レポート点を付加する事があります。
２。再試験は行いません。試験後にレポート等による代替措置もありません。
３。試験当日，相当の理由で欠席した場合には，教務課で追試験の手続きをして下さい。
資格有りと認められた場合には，追試験を受けられます。追試験も持ち込み不可で行います。
＜ ９月１８日（木）＞ 休講です
後日（11月下旬頃）LMS上で補講を行います。補講資料の演習問題を解いて，期限内に
LMS上で課題提出してください。日程は追ってお知らせします。
＜ ９月２５日（木）＞
(1) 地球表面上にある質量10(kg)の物体に地球が作用する万有引力の大きさを求めなさい。
ただし，地球の半径を6.4×106(m)，質量を6.02×1024(kg)とする。
(2) 静止衛星の地表からの高さを求めなさい。ただし，地球の半径を6.4×106(m)とする。
（参考資料1）
(3) 地表から発射したロケットが地球の重力圏から脱出するための速度（脱出速度）を求
めなさい。ただし，地球の半径を6.4×106(m)とする。（参考資料2）
＜１０月 ２日（木）＞
(1) 支点から0.3(m)離れた作用点に垂直に力5(N)が作用するとき，支点の回りの力のモー
メントはいくらか。
(2) 上記問題で，支点から作用点の向きに対して， 60°の方向に力を作用させたときは，
支点の回りの力のモーメントはいくらか。
(3) 天秤の支点から左側0.2(m)の位置に質量mの物体を，右側0.3(m)の位置に質量0.5
（kg）の物体を置いたとき，天秤はつり合った。mを求めなさい。
＜１０月 ９日（木）＞
(1) 図の様に，水平な棒の４点に力が作用している。棒が，移動・回転をせずに静止する
ためには，Fb, Fcをいくらにすれば良いか。
(2) 壁に立てかけた板は，水平面との角度が何度になると倒れるか。ただし，水平面と板
の接点，および壁と板の接点での静止摩擦係数をそれぞれ0.3，0.2とする。
＜１０月１６日（木）＞
長さ1(m)，半径0.01(m)，質量2(kg)の棒について，以下の場合の慣性モーメントを求め
なさい。
(1) 棒の中点で回転させるとき（細い棒として扱って良い）
(2) 棒の端で回転させるとき（細い棒として扱って良い）
(3) 棒の中心軸（円柱の中心軸）で回転させるとき
＜１０月２３日（木）＞
１。長さ1(m)，質量3(kg)の細い棒の一端を固定軸とした剛体振り子（下に吊るした状
態）の周期を求めなさい。
２。質量m，半径rの円盤状の滑車に糸巻き状に取り付けた糸を垂らし，その糸の端に質
量Mのおもりをつける。おもりをそっと離すと，おもりは落下し，滑車は回転する。重力
加速度の大きさをgとして，以下の物理量を求めなさい。
(1) おもりが落下する加速度
(2) 滑車が回転する角加速度
(3) 糸に作用する力の大きさ（張力）
３。半径r，質量mの円柱が，斜度βの斜面を滑らずに転がり落ちる時（重心を含む回転
軸），重心の斜面方向の加速度を求めなさい。
＜１０月３０日（木）＞
１。波長0.2 (m)，振動数5 (Hz)の波がある。
(1) この波が進行する速さはいくらか。
(2) この波の周期はいくらか。
２。ある波の変位がy (cm)が，波源からの位置x (cm)と時間t (s)の関数として，
と表せる時，以下の物理量を求めなさい。
(1) 振幅
(2) 振動数
(3) 波長
(4) 波の速さ
＜１１月１３日（木）＞
１。線密度0.2(kg/m)の弦を張力5(N)で張ってある。この弦を伝わる横波の速度はいくらか。
２。地質の密度を2.4×103(kg/m3)，ヤング率を7.13×1010(Pa)，ずれ弾性率を2.92×1010(Pa)
であるものとする（主成分であるガラスの値を用いる）。地震が発生した時に伝わる振動
について，以下の問いに答えなさい。
(1) 縦波（p波）の伝わる速さはいくらか。
(2) 横波（s波）の伝わる速さはいくらか。
(3) それぞれの波が，震源から100(km)離れた地点まで伝わる時間はいくらか。
３。同位相で振動する２つの波源からなる同心円状の波面で，干渉のために激しく振動す
るところと，全く振動しないところができる。波源A，Bから波長4 (cm)の等しい波が同
位相で出ているとき，以下の位置では波は強め合うか，打ち消し合うか。
(1) 波源Aから10 (cm)，波源Bから16 (cm)の位置
(2) 波源Aから40 (cm)，波源Bから20 (cm)の位置
＜１１月２０日（木）＞
１。媒質１から媒質２へ，入射角45°で波が入射する。媒質１に対する媒質２の屈折率
は，1.41である。媒質２への透過波の屈折角はいくらか。
２。長さ0.5
(m)，質量5×10-3 (kg)の弦が400 (N)の力で張ってある。この時，以下の
物理量を求めなさい。
(1) 弦の線密度
(2) 弦を伝わる横波の速さ
(3) 弦を伝わる波の基本振動の振動数
＜ ９月１８日（木）休講分の補講＞ 補講を行います
11/26〜12/4の間にLMS上で補講を行います。補講資料の演習問題を解いて，期限内に
LMS上で課題提出してください。
（補講課題）
(1) 静止衛星の地表からの高さを求めなさい。ただし，地球の半径を6.4×106(m)とする。
（参考資料1）
(2) 地表から発射したロケットが地球の重力圏から脱出するための速度（脱出速度）を求
めなさい。ただし，地球の半径を6.4×106(m)とする。（参考資料2）
(3) 反射の法則をホイエンスの原理を用いて証明しなさい。
(4) 屈折の法則をホイエンスの原理を用いて証明しなさい。
＜１２月 ４日（木）＞
１。100 (dB)の音の強さは，何(W/m2)か。ただし，標準値を1×10-12 (W/m2)とする。
２。気温15℃のとき，空気中を伝わる音の速さを以下の方法で求めなさい。
(1) 実験式によって求めなさい。
(2) 空気を理想気体と考え，理論式によって求めなさい。ただし，分子量を28.8×10-3 (kg/mol)，
比熱比を1.40とする。
＜１２月１１日（木）＞
１。
(1) 長さ10 (cm)の閉端管と開端管における気柱の共鳴で，最も振動数の小さい共鳴の波
長と振動数を求めなさい。ただし，音速を340 (m/s)とする。
(2) 振動数100 (Hz)と110 (Hz)のおんさを近くで同時に鳴らした時に生じる，うなりの回
数と周期を求めなさい。
２。振動数500 (Hz)の音源が20 (m/s)で，観測者が10 (m/s)でお互いに近づき，すれ違った
後，お互いに遠ざかって行った。気温を20 (℃)とする。
(1) 音速を求めなさい。
(2) すれ違う前に，観測者が聞く音の振動数はいくらか。
(3) すれ違った後で，観測者が聞く音の振動数はいくらか。
＜１２月１８日（木）＞
(1) 波長5.893×10-7 (m)の光の振動数はいくらか。
(2) 屈折率1.5のガラス中を進む光の速さはいくらか。
(3) 空気中（n=1）からガラス板（n=1.5）に黄色い光が垂直に入射する時，反射率はいくらか。
(4) 空気中からダイヤモンド板（n=2.42）に黄色い光が垂直に入射する時，反射率はいくらか。
(5) ガラス中（n=1.5）から空気中（n=1）へ光が進行する場合の臨界角を求めなさい。
で行います。合格率は極めて低く，お勧めではありません。
演習解答 （次回更新まで掲載）